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根据中国海关总署的相关规定，工厂可以通过以下步骤进行上海退税：
1. 提供符合上海退税资格的出口货物清单，其中必须包含外贸公司的出口合同和海关报关单等相关文件。
2. 在离岸汇款时向银行提供出口退税清单。
3. 根据海关总署的相关规定办理退税申请手续，包括在退税申请表上填写详细的申请信息，提交所需的证明文件和海关报关单等。
4. 退税申请表和相关证明文件需要经过海关总署进行审核，审核通过后，退税款项将通过银行直接打入工厂账户。
需要注意的是，根据海关总署的相关规定，退税金额是按照出口商品的实际税率进行计算的，因此退税金额可能有所变化。另外，具体的退税规定可能会因不同国家和地区的贸易政策而有所不同，建议工厂在进行退税申请之前仔细阅读相关政策规定或咨询专业人士的意见。
